ВПР по математике за 5 класс — вариант 1 (10 вариантов)

Инструкция по выполнению всероссийской проверочной работы по математике:

На выполнение работы по математике даётся 45 минут. Работа содержит 10 заданий.
В заданиях, после которых есть поле со словом «Ответ», запишите ответ в указанном месте.
В задании 10 (пункт 2) нужно сделать чертёж на рисунке.
В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и «Ответ», запишите решение и ответ в указанном месте.
Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом новый.
При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.
При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.

Решение:

Так как 42 : 7 = 6, то дробь 3/7 можно записать в виде

и получаем равенство:

откуда следует, что число в окошке равно 18.

Решение (возможный вариант):

Нужно решить задачу на доли. Для этого воспользуемся составлением пропорции. Обозначим за х искомое число. Все число обозначим за 1.

Составим следующую пропорцию:

42 = 1;

х = 3/7;

Решим данную пропорцию с помощью метода диагоналей, перемножив каждую диагональ между собой.

1 · х = 42 · 3 / 7;

Упорядочим данное уравнение, выполнив возможные действия умножения:

1 · х = 18;

Найдем х:

х = 18.

Значит, искомое число, которое равно трем седьмых данного числа, равно 18.

Решение (возможный вариант):

Решаем как пропорцию 42 · 3 : 7 = 18

Ответ

18.

Решение:

Перед сложением умножим оба слагаемых на 1000 (чтобы избавиться от дробных частей), а после сложения, результат разделим на 1000. Получим:

39 459 + 1 550 = 41 009

и деление 41 009 : 1 000 = 41,009.

Ответ

41,009

Решение:

Маша съела десятую часть плитки, поэтому нужно разделить вес плитки на 10:

120 г 10 = 12 г

Решение (возможный вариант):

Вся плитка шоколада 120 г – это одна целая часть. Ее десятая доля равна 1/10, что составляет

Ответ

12.

Решение:

Сначала найдем произведение чисел 20 и 16:

20 * 16 = 320

Теперь найдем частное чисел 80 и 20:

80 : 20 = 4

Теперь выясним, во сколько раз произведение 320 больше частного 4:

320 : 4 = 80

Решение (возможный вариант):

Произведения чисел 20 и 16 равно 20•16, а частное чисел 80 и 20, равно 80:20=4. Чтобы найти во сколько раз 20•16 больше 4, нужно первое число разделить на второе, то есть,

(20 * 16) : 4 = 20 * 4 = 80

Ответ

80.

Решение:

Пусть скорость второго велосипедиста равна х км/ч. Если первый велосипедист едет быстрее второго, то он удаляется от второго со скоростью 12-х км/ч, откуда

12-х = 2; х = 10.

Если второй велосипедист едет быстрее первого, то он удаляется от первого со скоростью х-12 км/ч. Значит, х-12 = 2 , откуда

х = 14.

Решение (возможный вариант):

Пусть скорость второго велосипедиста равна х км/ч.

Через один час расстояние между велосипедистами стало 2 км. Это значит, что второй велосипедист либо отстал на 2 км, либо обогнал первого на 2 км.

Если второй велосипедист ехал медленнее и отстал на 2 км, то его скорость была на 2 км/ч меньше скорости первого. Скорость первого велосипедиста — 12 км/ч, следовательно:

х = 12 — 2= 10км/ч

Если второй велосипедист ехал быстрее и обогнал первого на 2 км, то его скорость была на 2 км/ч больше скорости первого. Тогда:

х = 12 + 2 = 14 км/ч

Ответ

10 км/ч; 14 км/ч.

Решение:

1) 159 — 21 = 138
2) 138 : 3 = 46
3) 17 ⋅ 1004 = 17 068
4) 46 + 17068 = 17114

Решение (возможный вариант):

Ответ

17 114.

Объяснение решения:

Рассмотрим каждого ученика:

1. Бакаев Александр:
   69 + 37 = 106.
   Условие не выполнено.
2. Гусев Дмитрий:
   58 + 74 = 132.
   Условие не выполнено.
3. Зыков Ива:
   72 + 70 = 142.
   Сумма больше 140, условие выполнено.
4. Козлова Мария:
   35 + 68 = 103.
   Условие не выполнено.
5. Лебедев Сергей:
   47 + 61 = 108.
   Условие не выполнено.
6. Нестеренко Анна:
   51 + 84 = 135.
   По русскому языку больше 75 баллов, условие выполнено.
7. Моисеева Анастасия:
   63 + 72 = 135.
   Условие не выполнено.
8. Прокопович Даниил:
   88 + 41 = 129.
   По математике больше 75 баллов, условие выполнено.
9. Якиманская Евгения:
   41 + 73 = 114.
   Условие не выполнено.

Решение:

Ученики, набравшие не меньше 75 баллов по одному из предметов: Нестеренко и Прокопович.

Сумма баллов больше 140 только у Зыкова.

Ответ

Зыков, Нестеренко, Прокопович.

Решение:

Из рисунка видно, что сектор 3 меньше сектора 5, но больше сектора 1, следовательно, эта авиакомпания должна стоять на втором месте по числу самолетов (исключая компании Стрела и Омикрон). Из таблицы видно, что это авиакомпания Сванегольм.

Ответ

Сванегольм.

Решение:

Общее число самолетов всех авиакомпаний равно:

162+145+75+144+194 = 720

Что равно 100%. Число самолетов авиакомпании Сванегольм, равно 144 – это x%. Запишем пропорцию:

откуда

Решение (возможный вариант):

Общее число самолетов всех авиакомпаний равно:

162+145+75+144+194 = 720

Таким образом, общее количество самолётов составляет 720.

Теперь вычислим, сколько процентов составляет количество самолётов компании «Сванегольм» (144 самолёта) от общего количества:

Ответ

20%.

Решение:

В основании ящик имеет стороны 1 м на 1 м (1 м = 100 см).

Тогда в его основание можно уместить (100:25)*(100:20) = 4*5 = 20 коробок.

А по высоте 100:4 = 25 таких слоев из 20 коробок, то есть, всего имеем:

25•20 = 500 коробок.

Решение (возможный вариант):

Сначала найдем объём одной коробки конфет. Объём прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:
V_{коробки} = длина × ширина × высота

Подставляем значения:

V_{коробки}=25 см × 20 см × 4 см=2000 см³

Теперь найдём объём кубического ящика. Его длина, ширина и высота равны 1 м, что эквивалентно 100 см (так как 1 м = 100 см). Объём куба вычисляется как:

V_ящика=100 см × 100 см × 100 см = 1,000,000 см³

Теперь найдем, сколько коробок поместится в ящик:

Ответ

500.

Решение:

Если пешеход проходит вокруг всего парка, то он пройдет весь его периметр. Так как парк имеет форму квадрата со стороной 800 м, то его периметр равен 4•800 = 3200 м. То есть, пешеход пройдет 3200 м.

Ответ

3200 м.

Решение:

Так как 1 км = 1000 м, то 2 км и 800 м равно 2800 м. Учитывая, что сторона парка составляет 800 м, то пешеход пройдет:

2800:800 = 28:8 = 3,5 сторон парка.

Ответ