У Ксюши есть фиолетовые, синие и красные бусины. Она нанизывает …
Вопрос
У Ксюши есть фиолетовые, синие и красные бусины. Она нанизывает бусины на нитку в таком порядке: одну фиолетовую, две красные, три синие, снова фиолетовые, но уже четыре, потом пять красных и так далее. Последней будет нанизана синяя бусина.
1) Какого цвета тридцатая по счёту бусина?
2) Сколько на нитке всего фиолетовых бусин, если красных бусин всего 40?
Ответ ( 1 )
1) Какого цвета тридцатая по счёту бусина?
Решение:
Расставим порядок бусинок:
1-ая — фиолетовая
2-ая — 3-я красные
4-ая — 6-ая синие
7-ая — 10-ая фиолетовые
11-ая — 15-ая красные
16-ая — 21-ая синие
22-ая — 28-ая фиолетовые
29-ая — 36-ая красные
Ответ:
красный.
2) Сколько на нитке всего фиолетовых бусин, если красных бусин всего 40?
Решение:
Заметим, что каждый раз количество бусинок в группе увеличивается на 3. То есть, сначала идут 1 фиолетовая, 2 красных и 3 синих, далее 4 фиолетовых, 5 красных и 6 синих и так далее. Красных бусин 40, значит, на нитке будет пять групп красных бусин (2 + 5 + 8 + 11 + 14 = 40). Тогда и фиолетовых бусин на нитке будет 5 групп. Тогда ответ:
1 + 4 + 7 + 10 + 13 = 35.
Ответ:
35