Полоску бумаги разрезали на 9 частей. После этого самую большую …
Вопрос
Полоску бумаги разрезали на 9 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 9 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 9 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 9 частей. Могло ли в итоге получиться 997 частей?
Ответ ( 1 )
Решение:
Если кусок бумаги разрезать на 9 частей, то общее количество частей увеличится на 8.
Значит, общее количество частей после каждого шага делится на 8 с остатком 1.
Но число 997 при делении на 8 даёт остаток 5. Следовательно, 997 частей получиться в итоге не могло.
Ответ:
нет, не могло